為了賺取債券較穩定的收益，那該折價買還是溢價買？

假設買債的目的不是為了賺取價差的資本利得，而是想長期持有，賺取高殖利率的收益，重點是希望過程能更穩定，那該折價買（價格 < 100）或溢價買（價格 > 100）呢？

由此篇『為了賺取債券較大的價差，那該折價買還是溢價買？』的最後一張圖（如下圖所示），可以發現當其它條件都相同時，溢價買入的債券，其價格漲跌幅都比較小，所以這是溢價債券較穩定的第一個原因。

溢價買入能更穩定的其他原因

目前主流的債券贖回模式為對投資者較友善的Make-Whole Call (MWC)，而溢價債券代表其票面利率就越高，也代表大部分的時候市場利率容易低於此票面利率，所以發行單位為了不要付出更高的代價，贖回MWC債券的意願就會更低，這是溢價債券較穩定的第二個原因，關於這部分的細節，請參考此文『最常見的債券贖回模式（FINRA與公開說明書查閱）』

當在中途有賣債變現的需求時

• 如果是溢價債券，賣掉結算總收益會高於預期比例
• 如果是折價債券，賣掉結算總收益會低於預期比例
• 而高於或低於預期比例的程度，則是購買時的年期越長，會越顯著
  （小於5年期的債券，較不顯著）

這是溢價債券較穩定的第三個原因，而由第三個原因又會衍生出第四個原因，也就是溢價債券的到期殖利率損益兩平點會更安全

另外，縱使在YTM下降時而導致折價債券的價格漲幅大於溢價債券時（此時折價債券有較大的資本利得），無論YTM下降程度為何，溢價債券的超額收益比例仍大於折價債券，以此篇『為了賺取債券較大的價差，那該折價買還是溢價買？』的20年債券例子來看，如果在中途10年時賣債變現，溢價債券的超額收益比例都大於折價債券，如下圖所示。

超額收益的理論解釋

溢價買時：票息率＞當期收益率＞到期殖利率（YTM）

折價買時：到期殖利率（YTM）＞當期收益率＞票息率

溢價買時，雖然票息高於到期殖利率，但價格會隨著時間跌下來（收斂）以扣除多餘的票息，同樣的，折價買時，雖然票息低於到期殖利率，但價格會隨著時間漲上去（收斂）以補足不足的票息，如此的話，兩者不是一樣，為何要偏好溢價買？

如果都持有到到期，確實兩者都相同，但如果提前賣的話，會因為價格收斂的速度跟時間流逝的速度並非等比例（也就是不是一條直線的關係），而導致差異性，下圖是教科書上的存續期（Duration）與年期的曲線關係

存續期是殖利率與價格的敏感程度指標，當殖利率固定不變時（外在利率條件不變），存續期的軸度即變為價格收斂的軸度，所以可以用來反推隨著時間的流逝，價格會如何收斂，現在把原始的這張圖左右對調，再複製一張上下對調，合成後的圖如下所示

此圖的X軸仍為時間軸，只是時間變成由左往右流逝，而Y軸本來是存續期，現在變成價格收斂軸（往100收斂），另外原圖的5年到原點本來省略沒畫線，我們用綠色的虛線補上，當然實際上不會是完美的直線，而是比較接近直線的微小曲線。

上半部呈現的是溢價買入時的價格收斂程度，下半部則是折價買入時的價格收斂程度，很明顯的，年期越長，一開始價格收斂的越慢，而到了最後五年時，收斂曲線會接近一條直線，與時間軸接近等比例的關係，所以可以得知，當提早賣掉變現時，對於收斂越慢的債券（年期越長的債券），票息率越高者，賣時總收益會高於預期比例，相反的，票息率越低者，賣時總收益會低於預期比例。

舉例示範

以下我們用『債券庫存管理』這個工具來試算一個比較明顯的例子（年期大於5年），下圖的左邊是溢價買入，右邊是折價買入，兩者都有以下共通的條件

• 到期殖利率都是3.29%
• 都是25年期的債券

下圖是經過13年後賣掉時的收益情況（此時到期殖利率仍維持3.29%不變）

• 左邊溢價買入，賣時總收益比預期比例收益高20.1個月
• 右邊折價買入，賣時總收益比預期比例收益低18.7個月

（一個月的預期比例收益＝到期淨收益／年期／12，不含手續費）

如果一開始甲用溢價買入，乙用折價買入，且兩人買入債券的金額都相同，那麼在13年後賣掉時，兩者的收益一來一回竟差了快40個月，也就是差了3年多的收益。

除此之外，溢價買入的修正後存續期（14.26）還比折價買入的低（20.80），也就是說過程中價格波動的風險會更低，圖中的損益兩平到期殖利率的意思是，如果此時要讓賣時總收益等於預期比例收益的話，目前YTM的值應該為何，由此圖可看到，左邊溢價買入的損益兩平到期殖利率上升到3.95%，而右邊折價買入的損益兩平到期殖利率下降到2.84%，也就是說溢價買入的YTM損益兩平點在持有過程中永遠高於買入時的YTM，會更安全。

工具應用

使用以下工具，可輕鬆在以下各種本文相關的情境上應用

工具下載點：『債券庫存管理』

一、判斷整體庫存是否為溢價買入，首先確認庫存加權買入均價＞100，再確認溢價買入的加權修正後存續期＞折價買入的加權修正後存續期，滿足此兩條件，整體庫存可能應該就會是溢價買入（無法100%肯定的原因是因為價格收斂曲線並非線性的）

二、計算預期比例超額的相關數據

1. 超額收益：到期總收益可依目前比例算出對應的理論比例收益，現在賣出的總損益扣除此理論比例收益的差額即為超額收益，當排除利率損益的因素，溢價買入的債券，持有過程中會傾向產生正的超額收益，折價買入的債券，持有過程中會傾向產生負的超額收益
2. 超額收益月數：即超額收益相當於幾個月的收益期望值
3. 超額剩餘率：超額收益月數佔到期前剩餘時間的百分比，如果此值大於或等於100%且超額收益為正值，則出清賣掉庫存會比較划算

三、找出YTM損益兩平點差距＜2碼(0.5%)的債券：假設債券是在上一次的升息循環末端高點時買入，之後就一直處於降息循環，此時可穩定的賺取債券固定收益，但當又再一次進入升息循環時，且判斷這次生息路徑的終點利率會高於之前買入時的終點利率，那應該在快碰到損益兩平前賣掉，等到高點時在買回來，而此處的損益兩平點並非買入時的YTM，而是該債券總損益值等於目前理論比例收益時所換算出的YTM，換句話說，就是把直到今天該收取的收益算在內的損益兩平點，溢價買入的債券，其YTM損益兩平點會逐年攀高，而折價買入的債券，其YTM損益兩平點會逐年下降（賣掉再由利率高點買回來，主要是為了避免突然有變現需求時，被迫賣債而產生利率虧損）

結論

溢價債券會更穩定的原因共有四個：

1. 持有過程中價格波動會更低
2. 主流的Make-Whole-Call債券的發行單位贖回的意願會更低
3. 中途賣債變現時的結算收益會高於預期比例
4. 到期殖利率的損益兩平點會更安全

延伸閱讀

• 為了賺取債券較大的價差，那該折價買還是溢價買？